Основы

Разность потенциалов и работа заряда

Движение заряда в электрическом поле

Когда носитель электрического заряда оказывается в электростатическом поле, на него неизбежно начинает действовать кулоновская сила. Это приводит к тому, что носитель заряда начинает перемещаться в пространстве, если, конечно, кулоновские силы не скомпенсированы другими, противодействующими силами. Рассмотрим случай, когда в электрическом поле оказался пробный заряд q совершенно свободный от действия других сил. Как только этот заряд окажется в зоне действия силовых линий электрического поля, то на него будет действовать сила в соответствии с Законом Кулона.

Как известно, механическая сила является векторной величиной, а значит имеет и величину, и направление. Носитель заряда в электрическом поле начнет менять свое энергетическое состояние. Как это проявляется? Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Наш заряд в зависимости от знака начнет сближаться с противоположным ему знаком заряда, которое и образует электрическое поле. Легче всего это увидеть, посмотрев на силовые линии напряженности поля. Согласно правилам они имеют направление от заряда +Q к заряду -Q, иначе говоря выходят из положительных зарядов (источника) и заходят в отрицательные заряды (источника).

Направление силы действия на пробный заряд q определить очень легко, если он положительный, то сила будет направлена по силовым линиям поля, а если отрицательный, то против силовых линий. Траектория движения будет зависеть от начальной скорости заряда, ее величины и направления. Действующая сила будет ускорять заряд, то есть его скорость по величине и направлению будет меняться в сторону действия кулоновской силы.

Движение заряда q в электрическом поле

Движение заряда q в электрическом поле

На рисунке изображена примерная траектория движения заряда +q, имеющего некоторую начальную скорость V0. Если бы заряд имел противоположный знак, то траектория движения была бы зеркально отражена от оси X, и заряд бы двигался в сторону пластины (+). По оси Y можно изобразить шкалу потенциала, которая так же будет иметь полярность.

Спрашивается. Что это за шкала и как определить где больший, а где меньший потенциал? Учитывая, что по определению и по действующим правилам силовые линии выходят из зарядов (+) и уходят в бесконечность, где потенциал равен нулю, то максимальный положительный потенциал будет в начале силовых линий от источника, а максимальный отрицательный потенциал там, где линии заходят в источник поля. Наш заряд +q, изображенный на рисунке выше будет двигаться от большего потенциала к меньшему, тем самым уменьшая потенциальную энергию поля, а точнее, преобразуя ее в кинетическую энергию. Если же в нашем случае был заряд -q, то для него потенциалы поменяли бы знак, арифметически, за счет умножения на -1, он всё также бы двигался в сторону уменьшения энергии поля.

Разность потенциалов — энергетическая характеристика

Любой заряд при своем движении в электрическом поле имеет начальную позицию, точку в пространстве поля, которая характеризуется потенциалом φначальное, и конечную точку, которая также имеет свой потенциал φконечное. Разность между двумя этими величинами потенциалов называется Δφ — разность потенциалов, а иначе еще называют электрическим напряжением поля.

Следует различать электрическое напряжение поля в электростатическом потенциальном поле, где нет вихрей, и падение электрического напряжения в электротехнических цепях, а также напряжение, которое является ЭДС (электродвижущая сила). Для того, чтобы не было путаницы, обычно для электрического поля употребляют выражение «разность потенциалов», для электрических цепей - «падение напряжения», а для источников тока - «ЭДС источника». Когда отсутствует понимание различия таких определений, становится трудно разобраться в сути сложных явлений в мире электротехники, электроники и автоматики. Что же роднит все эти три такие похожие, но всё-таки различные понятия? Прежде всего общее здесь то, что все три характеризуют энергетическое состояние. Но далее, при ответе на вопрос «Энергетическое состояние чего?», идут различия. Разность потенциалов характеризует энергетику электрического потенциального поля, падение напряжения — для участка электрической цепи, а ЭДС источника — это энергетическая характеристика устройства создающего электрический ток. Общность при ответе на вопрос: «Что это?», а различия при ответе на вопрос «Где?». Всё познается в сравнении, поэтому необходимо отлично ориентироваться во всех трёх вышеуказанных понятиях.

Имеем некоторый путь пройденный зарядом q от точки A до точки B, от начального потенциала, к конечному, а разница между ними и есть разность потенциалов. О чем это нам говорит? Если Δφ=φAB (разность потенциалов), тогда чтобы узнать какую работу, которую совершил заряд проделавший путь, нам надо Δφ умножить на величину заряда q, причем надо учесть знак заряда.

Полученное значение является работой, которую совершает заряд при перемещении. Иначе говоря, потенциальная энергия поля преобразуется в кинетическую энергию заряда, а так как заряд, в случае движения в сторону противоположного ему знака уменьшает напряженность поля, то потенциальная энергия поля уменьшится.

В случае, если некоторые не кулоновские силы воздействуют на заряд и тем самым переместят его в сторону поля, где знак такой же как у заряда, то работа будет совершена с противоположным знаком, точнее сказать она будет затрачена извне и общее энергетическое состояние поля увеличится. В одном случае потенциальная энергия поля уменьшается, за счет того, что часть этой энергии переходит в кинетическую, а в другом случае, если действуют на заряд внешние механические силы против кулоновских сил — потенциальная энергия возрастает из внешнего источника. В первом случае заряд движется в сторону уменьшения своего энергетического состояния, а во втором случае он движется в сторону увеличения своего энергетического состояния. Соответственно работа совершатся может либо с положительным знаком, либо с отрицательным.

Энергия электрического поля

Предположим, что имеется некоторый объем пространства, которое «наполнено» электрическим полем, то есть есть источник поля и благодаря дальнодействию мы говорим, что это пространство наполнено полем. Разумеется, что в виде вещества нет никаких силовых линий поля, это воображаемые в уме представления, но в этой области пространства любой заряд будет реагировать проявлением кулоновской силы. Можно ли как-то характеризовать этот объем пространства энергетически? Так как электрическое поле является потенциальным, то можно говорить о его потенциальной энергии.

Предположим, что вышеозначенный объем пространства — это объем V внутри плоского конденсатора, а на обкладках конденсатора имеется заряд Q. Разность потенциалов между обкладками равна Δφ, тогда мы сможем вычислить потенциальную энергию электрического поля по следующей формуле:

Энергия электрического поля вакуума

Эта формула действительна при условии, что объем является физическим вакуумом, то есть там нет никаких физических частиц. Если же пространство объемом V будет заполнено веществом, тогда необходимо ε0 (диэлектрическая постоянная) умножить на ε — диэлектрическая проницаемость среды (вещества), которым заполнен объем V.

Формула тогда имеет вид:

Энергия электрического поля среды

Пример приведен только для энергии поля плоского конденсатора, это всего лишь один случай из многих, но он дает возможность увидеть важные значимые соотношения. Например, из формулы можно узнать, что один литр объема (10-3 м3) при напряжении (разности потенциалов) в 107 Вольт способен запасти лишь незначительное количество энергии, всего лишь 0,44 Джоулей. Это значение для вакуума, но есть такие вещества, которые имеют диэлектрическую проницаемость во много раз больше единицы. Для воды это значение равно 81, а для титаната бария может доходить до 10000. Соответственно во столько же раз увеличивается запасенная энергия.

Дата: 10.05.2015

© Valentin Grigoryev (Валентин Григорьев)



Возможно Вам будут интересны следующие статьи из этого раздела:

Если Вы не нашли ничего интересного в этом разделе, тогда Вам следует воспользоваться левым вертикальным меню, чтобы попасть в интересующий Вас раздел сайта.